Введение

Из существующих физических величин, пожалуй, только кинематические, а именно пространственная протяженность (длина или расстояние), длительность во времени, а также их комбинации (площадь, объем, скорость перемещения в пространстве и т.п.), являются понятными не с точки зрения теоретика, а с позиции исследователя-практика, т.е. ощущаемыми и осмысленными в рамках способности человека воспринимать окружающий мир через свои органы чувств. Соответственно, человеку представляются реальными такие факторы, как  размеры и форма физических тел и предметов, длительность наблюдаемого действия во времени или частота периодических процессов.

Другие физические величины, например динамические и электромагнитные, такие как масса, сила, энергия или электрический заряд, по сути своей являются «безликими».  Ключевыми в семействе электромагнитных и динамических величин принято считать электрический заряд и массу тела, поскольку они используются в качестве обязательной компоненты таких величин, как сила, энергия, импульс, сила тока и т.д.

В отношении электрического заряда понятно только, что эта величина каким-то образом связана со свойством, например, двух наэлектризованных тел, создавать в окружающем пространстве силовое поле, упругость которого можно ощутить, в частности, при манипуляциях с парой наэлектризованных предметов или парой постоянных магнитов.

Сущность такого параметра, как масса тела, вообще непонятна. Эту величину ввели как меру инерции, как характерное физическое свойство тела, определяющее соотношение между действующей на это тело силой и сообщаемым ею телу ускорением [1, с. 95]. При этом силами назвали действия тел друг на друга, создающие ускорения [см. там же, с. 81].

В какой-то мере понятен смысл динамических и электромагнитных величин, формулы которых дополнительно содержат кинематические составляющие, благодаря которым проявляется некая ясность. Например, плотность вещества, представляющая собой массу вещества в единице объема, понятна только в смысле «удельности» в данном случае массы. Аналогичная ситуация, например, с величиной «мощность», означающей количество работы в единицу времени.

Соответственно, «размеры» указанных величин трудно назвать «наглядными» или «осязаемыми» в отличие от протяженности в пространстве, длительности во времени или скорости движения. Расстояние в пространстве или размеры предмета мы видим и ощущаем, понимаем, что это означает в видимой реальности и, соответственно, можем измерить с помощью понятного нам эталона, например масштабной линейки. Длительность во времени мы также реально ощущаем и можем измерить, используя в качестве эталонного какой-нибудь природный периодический процесс, например вращение Земли вокруг своей оси. А в чем выражается действие тел друг на друга, создающее ускорение и называемое силой? Что является причиной, а также мерой такого действия?

Массой тела, как было сказано выше, назвали характерное физическое свойство тела, определяющее соотношение между действующей на тело силой и сообщенным телу ускорением. Из данной формулировки ясна только функция массы — определять указанное соотношение, но остается непонятным само физическое «содержание» массы.

Что касается электрического заряда, то его прямое определение вообще отсутствует в учебниках физики. Указано только, что в наэлектризованных телах находятся электрические заряды, а вопрос о сущности этого физического фактора до сих пор остается открытым.

Возможно, сторонники кинематической (L,T) системы физических величин также руководствовались соображениями «наглядности» и «осязаемости» кинематических величин, хотя известно, что автор знаменитой (L,T) таблицы Р.О. Бартини разрабатывал свою теорию и кинематическую систему для решения прикладных задач в физике и механике. Его теория предполагает введение «объема времени», образующего вместе с пространственным объемом шестимерное многообразие, а размерности L и T названы им «элементами пространствоподобной и времениподобной протяженностей подпространств» [2].

Критики (L,T) системы в качестве ее минуса указывают на отсутствие в ней базовой величины, такой как масса, отвечающей за материальность. Но разве пространство и время не даны нам в ощущении? Известно, что материя — это философская категория для обозначения объективной реальности, при этом пространство и время являются всеобщими объективными формами бытия материи. Тогда на чем строится предпочтение «массы» перед пространственными и временными характеристиками в смысле материальности? Да, вещество материально, и мы это ощущаем. Но «масса» не вещество, а мера инерции материального тела. И где основания, что этот параметр не может иметь размерность, например, комбинации единиц длины и времени?

Поговорим о силе и ускорении

Вначале хотелось бы сказать, что мы не ставим целью критиковать существующую физику, такой критики предостаточно размещено в современном информационном поле. Также нет и намерения навязать свою точку зрения, а тем более претендовать на истинность знаний. Истиной владеет Тот, кто создал наш мир, а нам,  пользователям, остается рассуждать, предполагать и верить.

В свое время была принята формула действующей на тело силы (не без участия Гюйгенса, если верить истории физики), выражающая, как указано в учебнике, второй закон Ньютона, и имеющая вид   F = m·a  (1),   где  m – масса тела, а – ускорение, сообщаемое телу силой. При этом, согласно третьему закону Ньютона для двух взаимодействующих тел формула силы имеет вид   F = m₁·a₁ = m₂·a₂  (2). Силами назвали действия тел друг на друга, создающие ускорения. Казалось бы, все просто. Судя по формуле, чтобы узнать величину силы, надо, по-видимому, измерить массу и ускорение, а чтобы получить ускоренное движение тела, к нему должна быть приложена постоянная сила в течение некоторого промежутка времени. Посмотрим, как в реальности можно использовать данную формулу силы, действующей при непосредственном соприкосновении тел, и поразмышляем над ускорением, сообщаемым телу силой. Отметим, что под сообщенным телу ускорением понимается ускорение во время действия силы, а не после прекращения действия.

Когда говорится об ускорении тела, подразумевается, что тело непрерывно разгоняется целиком, всеми своими участками. Чтобы исключить трение, сопротивление окружающей среды и земное тяготение, представим себе разгон космического спутника на его орбите космическим кораблем с двигателем. Если корабль с выключенным двигателем просто столкнется со спутником (понятно, что столкновение будет достаточно упругим) и не будет его дальше подталкивать, то спутник после столкновения будет продолжать движение по инерции с новой постоянной скоростью. При таком взаимодействии сила действует во время упругого контакта аппаратов и, согласно третьему закону Ньютона, аппараты должны ускоряться в противоположных направлениях во время контакта, поскольку на аппарат действует только одна сила (со стороны другого аппарата) и действие равно противодействию [1, с. 101-102].

Аналогичную картину мы можем наблюдать на бильярдном столе, если битком (бьющим шаром) ударим по центру покоящегося шара, после чего, поскольку шары имеют одинаковую массу и размеры, биток остановится, а покоившийся до этого шар, приобретя за время контакта скорость битка до столкновения, покатится в том же направлении без ускорения. Подобно явлению «квантовой телепортации» за время столкновения шары обменяются своими состояниями («свойствами»).

В популярном учебнике физики, в качестве примера выполнения третьего закона Ньютона, также упоминается соударение двух бильярдных шаров, когда меняют свою скорость, т.е. получают ускорения, оба шара [1, с. 101]. Да, они меняют свою скорость, но при изменении скорости шары не ускоряются. Изменение скорости, т.е. переход из одной системы отсчета в другую, происходит скачком не в смысле мгновенно, а через этап упругого деформирования шаров, во время которого шары, как бы «слипшись» и образуя цельное тело, сжимаются и разжимаются и после наступления равновесия системы сразу разлетаются с конечной скоростью без всякого разгона. За время контакта в рассмотренном нами случае лобового столкновения можно говорить об ускорении отдельных участков тела, но не о движении (тем более ускоренном) шара в целом, т.е. формула силы здесь не работает. Конечно, могут возразить, что центр шара перемещается во время упругих колебаний, свидетельствуя о передвижении шара целиком по определенной траектории, но это противоречит определению поступательного движения тела, при котором все точки тела должны двигаться одинаково [1, с. 24]. Очевидно, что во время контакта, т.е. в течение действия силы, поступательное движение шаров отсутствует (мы же не говорим, что кусок мяса передвигается целиком на разделочной доске, когда его отбивают) и, соответственно, отсутствует ускорение шаров.

Рассмотрим другую ситуацию, когда космический спутник ускоряется, если корабль «прилепится» к нему сзади и будет разгонять его за счет работы двигателя. Если рассматривать в данном силовом взаимодействии только спутник и корабль, то какие ускорения этих аппаратов следует подставить в формулу силы? Ускорение, с которым они оба движутся по орбите? Тогда возникает нестыковка с третьим законом Ньютона, поскольку при противодействии аппаратов их ускорения должны иметь  противоположные направления, а если их массы разные, то тем более действие не равно противодействию, поскольку ускорения аппаратов остаются одинаковыми по величине. Сказанное относится к системе отсчета, связанной с первоначальным положением спутника до столкновения с кораблем (т.е. связанной со спутником до столкновения). А если перейти в систему отсчета, связанную с «прилепленными» аппаратами, то при таком взаимодействии нет движения относительно друг друга и, соответственно, нет никаких ускорений в этой системе отсчета. Наверное, правильнее было бы рассматривать оба ускоряющихся аппарата как одно движущееся тело с суммарной массой, которое разгоняется двигателем, но двигатель также ускоряется в том же направлении и возникают те же вопросы по применению формулы  (2).

При статической силовой нагрузке создается давление на тело, мы наблюдаем статическую картину – ничто не движется и не ускоряется, а сила действует. Мы понимаем, что созданное давление – это результат происходящих где-то процессов и где-то что-то движется, вынуждая поддерживать давление. В учебнике находим пояснение, что, когда на тело действуют две уравновешивающие друг друга силы, оно не получает ускорения, причем эти силы, действуя на тело каждая в отдельности, сообщили бы ему равные ускорения, направленные противоположно, но в данном случае этого не происходит — равнодействующая сила равна нулю [1, с. 82]. Но это пояснение нельзя признать удовлетворительным, поскольку сначала силами называют действия тел друг на друга, создающие ускорения [с. 81], а затем при определенных условиях может оказаться, что тело не получит ускорения при действии сил [с. 82], что,  конечно же, не может являться оправданием, осмелимся сказать, нарушения общепризнанного второго закона Ньютона (1). Заметим, что термин «уравновешивание» позаимствован из взвешивания тел на весах, когда при равновесии мы наблюдаем статическую картину без каких-либо движений и тем более ускорений, но при этом мы отчетливо осознаем реальное действие силы веса.

Для подтверждения третьего закона Ньютона в учебнике приведен опыт по растяжению зацепленных друг за друга динамометров, в котором показания динамометров при любых растяжениях совпадают, при этом делается вывод, что сила, с которой первый динамометр действует на второй, равна силе, с которой второй динамометр действует на первый [1, с. 101-102]. Но в данном опыте динамометры растягивают руками за свободные концы в противоположные стороны, т.е. к каждому динамометру с разных сторон приложены две силы, а не одна, и говорить только о действии одного динамометра на другой, мягко говоря, некорректно. Соответственно, формула (2) из третьего закона Ньютона, описывающая воздействие на тело только одной силы со стороны другого тела, здесь также неприменима, т.е. налицо вышеупомянутый случай с уравновешивающимися силами, когда на тело действуют две силы при очевидном отсутствии ускорений. И опять возникает вопрос о целесообразности введения ускорения в формулу силы и о практическом применении такой формулы при измерении силы в случае ее действия при непосредственном соприкосновении тел.

На практике силу измеряют средствами, проградуированными в соответствии с эталоном силы (простейшим таким средством является, например, динамометр), в качестве которого, как известно, используется вес эталонной платиновой гири, при этом формула силы веса тела имеет вид   F = m·g  (3), где   g – ускорение свободного падения около поверхности Земли. И поскольку g является константой для всех тел около поверхности Земли, масса тела всегда вычисляется через силу веса этого тела, а не измеряется сама по себе, да и инструмента для прямого измерения массы не существует. Таким образом, масса представляет собой, по существу, условно выбранную величину, которая очевидно не подходит для роли базовой физической величины в отличие от силы веса. Мы видим, что измерение силы не нуждается  в использовании составляющих ее величин m и а, которые являются вычисляемыми величинами, одна из них – из формулы веса тела, а другая при необходимости – из формулы силы (1).

Еще одна формула силы была предложена Гуком для случая упругого деформирования тонкого стержня, а именно  F = S·E·Δl/l (4), где S – площадь поперечного сечения стержня, Е – модуль Юнга, Δl/l – относительная деформация стержня. Характерно, что в ней не фигурируют масса и ускорение, и на наш взгляд, эта формула более практична, хотя в реальности точное измерение относительной деформации, по-видимому, является достаточно трудной задачей. Исследования упругого взаимодействия тел, например при соударении, убедительно показывают, что сила всегда непосредственно связана с деформированием тел при их контакте и является плодом именно взаимодействия как минимум двух тел. Это справедливо и для бесконтактного (полевого) взаимодействия, когда происходит деформирование поля вокруг тела, приводящее к передвижению тела относительно другого тела.

Можно предположить, что на введение ускорения в формулу силы повлияли многовековые наблюдения за ускоренным свободным падением тел с высоты. По другой версии, наблюдения и опыт показывают, что тела получают ускорение относительно Земли, т.е. изменяют свою скорость относительно Земли по величине или по направлению, только при действии на них других тел [1, с. 76]. Обратим внимание на то, что изменение скорости отождествляется с возникновением ускорения. Однако мы не видим подтверждения этому на примерах упругого (да и не только упругого) соударения тел, когда после кратковременной остановки (в системе отсчета соприкасающихся поверхностей тел) тела сразу разлетаются с приобретенными скоростями, а дальнейшее их торможение связано уже с другими причинами (трением, сопротивлением среды и т.п.).

Связь силы с ускорением настолько укоренилась в сознании людей, что даже авторы современных альтернативных общепринятой физике теорий и гипотез не подвергают сомнению эту связь. Что размерность напряженности гравитационного поля в законе всемирного тяготения должна совпадать с размерностью ускорения, соответственно, также не подвергается сомнению многими авторами.

Для сил, действующих на расстоянии, формула силы выглядит в виде законов всемирного тяготения Ньютона и взаимодействия электрических зарядов Кулона, которые, например, в системе СИ, выглядят, соответственно, как   F = G·М·m/r²  (5)  и  F = q₁·q₂/4πε₀r² (6). Как известно, выражение a₁·r² = m₂·G (7) (при написании закона тяготения в виде  F = m₁·a₁ = G·m₁·m₂/r²) имеет размерность L³/T², т.е. при неизменных массах взаимодействующих тел ускорение тела обратно пропорционально квадрату расстояния между телами. Что это может означать в физическом смысле?

Заметим, что сила или ускорение в этих законах зависят не от расстояния между телами, тогда бы сила была обратно пропорциональна расстоянию r, а от квадрата расстояния r², который сам по себе не несет смысловой нагрузки, поскольку является математическим знаком, а не физической величиной. Физический смысл в этом случае может иметь только площадь поверхности, имеющая размерность квадрата расстояния. Но, например, квадратная поверхность с площадью r² логически никак не вписывается в картину взаимодействия в центральном поле сил. Тогда в указанных законах напрашивается сферическая поверхность площадью 4πr², равноотстоящая, например, в случае закона тяготения, от центра свинцового шара в крутильных весах Кавендиша (кстати, 4πr² присутствует в формуле (6) Кулона в системе СИ). В таком случае сила, по логике, должна быть обратно пропорциональна площади сферы, в центре которой находится тело. При этом необходимо подчеркнуть, что физические законы, выраженные математической формулой, должны отражать зависимость одних физических величин от других физических величин, а не от математических знаков или символов. Поэтому в знаменателе правой части  рассматриваемых формул должна быть указана физическая величина, за которой стоит реальный физический фактор. Могут возразить, конечно, что в случае электрических зарядов правую часть формулы можно интерпретировать как произведение двух потенциалов и тогда из r² по одной r отойдет к каждому потенциалу, а сила F будет зависеть только от потенциалов. На это следует заметить, что электрический потенциал является надуманной величиной, введенной для решения практических задач в электротехнике, и по сравнению с электрическим зарядом электрический потенциал не является первичным физическим фактором, также как и, например, энергия.

Если это так, то выражение (7) необходимо скорректировать в виде  a₁·4πr² = m₂·4πG = m₂·G^* (7^), где G* = 4πG. Теперь, как мы видим, выражение a₁·4πr² по существу характеризует поле ускорений в центральном поле сил.

Снова зададимся вопросом, почему в формуле силы теперь уже для полевого взаимодействия снова фигурирует ускорение тела, которое к тому же обратно пропорционально квадрату расстояния между телами? Может, наличие ускорения тела в экспериментах на установке Кавендиша было подтверждено экспериментально? И даже в экспериментах с электрическими зарядами, в которых заряженные тела явно притягивались или отталкивались в отличие от сомнительных притяжений (если верить истории этих экспериментов) при измерении гравитационной силы? Но известно только, что гравитационная сила взаимодействия фиксировалась поcле поворота коромысла в положение равновесия с силой упругости нити.

В учебнике физики сказано, что Ньютон знал об обратной пропорциональности ускорений планет солнечной системы квадрату расстояния планеты от Солнца, на основании чего он сформулировал закон всемирного тяготения [1, с. 241-243]. Этот вывод базируется на подстановке формулы центростремительного ускорения в формулу третьего закона Кеплера [1, с. 241]. Но опять мы сталкиваемся с ситуацией в физике, когда речь идет о теоретически предполагаемом и на самом деле виртуальном ускорении, которое не наблюдается на практике. При описании движения планет наряду с утверждением равномерного движения планеты по окружности уверенно говорится о наличии полного ускорения планеты, направленного к Солнцу [1, с. 241]. Использование правила подобных треугольников при выводе формулы центростремительного ускорения с волевым переносом вектора скорости движения по окружности из конечной точки в начальную, тем самым создавая несуществующий в реальном равномерном движении по окружности вектор приращения скорости, имеющий несуществующую в реальном движении скалярную величину приращения аt [1, с. 69-70], мягко говоря, является весьма сомнительным приемом. В результате использования «мнимого» скаляра приращения скорости получили известную формулу центростремительного ускорения в виде   а= v²/R (8), не без участия которой появилось утверждение о действительном существовании нормального или центростремительного ускорения у планет, которое обратно пропорционально квадрату расстояния планеты от Солнца, и в результате мы имеем закон всемирного тяготения в существующем виде.

По-видимому, главной причиной вышеупомянутых недоразумений с ускорениями при действии сил явилось изначально некорректное определение ускоренного движения. Вначале утверждается, что если мгновенная скорость движущегося тела растет, то движение называют ускоренным, а ускорением называют отношение приращения скорости к промежутку времени, за который это приращение произошло [1, с. 50-51]. Заметим, что пока речь идет о скалярных величинах, поскольку скорость равномерного движения уже была определена до этого как отношение пути, пройденного телом, к промежутку времени, за который этот путь пройден [1, с. 36] (кстати, в издании 1975 года этого учебника говорится об отношении длины пути). Но дальше появилась необходимость учета направления перемещения, поскольку перемещение в пространстве представляет собой движение тела по какой-то траектории. И тут принимается волевое решение, что точно так же и скорости, и ускорения тел нужно характеризовать не только численными значениями, но и направлениями в пространстве. Вводится понятие векторной величины или вектора, и такие величины, как перемещение, скорость и ускорение, назвали векторами, подчеркнув, что они не являются скалярными величинами [1, с. 61-62]. То есть указанные величины из первоначально скалярных величин (нельзя же длину пути назвать вектором) превратились в векторы со всеми вытекающими последствиями из векторного исчисления.

Однако там же прямо указано, что расстояние и время являются скалярами, из чего следует, что отношение длины пути к промежутку времени определяет скорость как скалярную величину, чему явно противоречит волевое определение скорости как векторной величины. Причем необходимость характеризовать скорость или ускорение перемещающегося тела направлением в пространстве не выдерживает критики, поскольку направление может быть применимо к движению тела в пространстве, но не к параметрам этого движения, каковыми являются скорость и ускорение. При перемещении в пространстве движется (направляется) и меняет направление тело, а не его скорость или ускорение.

Увлечение векторной алгеброй при прогнозировании реальных движений может привести к предсказуемым казусам на практике, когда при необходимости, например, перемещения из пункта  А  в пункт С через пункт В, находящийся далеко в стороне от прямой траектории  АС, «навигатор», ссылаясь на векторное сложение перемещений  АВ и ВС, вдруг убедит нас, из понятных соображений, заправить бак топливом в расчете на перемещение по вектору АС, поскольку по правилу треугольника векторные перемещения АВС и АС равны между собой. Таким образом, в результате волевой подмены реального перемещения в пространстве векторами на бумаге двигатель может заглохнуть где-то между пунктами  В  и С.

К сожалению, при выводе формулы центростремительного ускорения также произошла подмена реальных величин  векторами на бумаге. Сначала условились, что в криволинейном движении всегда имеется изменение скорости, т.е. это движение происходит с ускорением (даже когда численная величина скорости не меняется), и для определения ускорения (по величине и направлению) требуется найти изменение скорости как вектора  [1, с. 68]. Далее, поскольку векторы скорости в криволинейном движении имеют различное направление, то нужно взять их векторную разность и приращение скорости выразится вектором Δv. Тогда ускорение будет выглядеть как  а = Δv/t и по направлению совпадет с вектором Δv. В этом месте повествования так и подмывает задать невинный вопрос авторам учебника: почему бы не представить конкретный пример вычисления ускорения по предложенной формуле? Интересно, что скрывается за знаком  Δv, какую величину авторы подставили бы в формулу в качестве  Δv в случае, когда модуль скорости не меняется? Разность направлений, выраженную в углах? И потом, как объяснить совместимость в одном треугольнике в качестве сторон треугольника двух векторов скорости и упомянутой разности направлений?

Ну а дальше, при рассмотрении равномерного движения по окружности после манипуляций на бумаге с выдуманными векторами и несопоставимыми по «качеству» сторон треугольниками, снова волевым образом выражают приращение скорости (векторную разность скоростей) в виде at и легко выводят необходимую теоретическую формулу для центростремительного ускорения, а именно а = v²/R (8). Под указанной несопоставимостью подразумевается, что в одном треугольнике все стороны имеют размерность расстояния, а в другом треугольнике две стороны имеют размерность скорости, а третья сторона безразмерная, т.е. сравниваются треугольники, сторонами которых являются величины разного качества.

Но скорее всего сторонники существования реальных ускорений, направленных к Солнцу, как всегда отобьются, успокоив, что планета движется по орбите с постоянной скоростью, а в невозможности регистрации центростремительного ускорения, как и центробежного, виновато равновесие центробежной и центростремительной сил. Эти силы, действуя на планету каждая в отдельности, конечно, сообщили бы ей равные ускорения, направленные противоположно, но в сложившейся ситуации мы не видим эти ускорения, хотя они бесспорно существуют. Обидно, правда, что экспериментально никогда не удастся подтвердить несомненное существование этих ускорений и, в частности, проверить, а действительно ли существует указанное ускорение  а =  2πv/T.

Конечно, можно указать на увеличение скорости движения по одной орбите по отношению к скорости движения по орбите с большим радиусом, но такое виртуальное ускорение не имеет никакого отношения к реальному процессу кругового движения планеты по своей орбите с постоянной скоростью.

Тем не менее, с помощью выведенной вышеуказанным образом теоретической формулы центростремительного ускорения и при использовании третьего закона Кеплера была утверждена обратно пропорциональная зависимость приписанного планетам Солнечной системы ускорения  от квадрата радиуса орбиты.

Поле скоростей

Возвращаясь к законам полевого взаимодействия, а именно к вышеупомянутому полю ускорений  a·4πr² в центральном поле сил, осмелимся заметить, что ускорение нельзя назвать удачным параметром в данном случае еще и по следующим причинам.

При движении жидкости в трубе постоянного сечения под неизменным напором мы наблюдаем поле скоростей, когда при равномерном движении (например, ламинарном потоке без трения о стенки трубы) скорость потока в каждом сечении постоянна. В сужающемся плоском участке трубопровода поле скоростей такое, что скорость жидкости обратно пропорциональна ширине участка (при постоянной толщине), а в сужающемся конусообразном участке скорость предполагается быть обратно пропорциональной площади сечения этого участка. Таким образом, в первом случае мы говорим о движении с постоянной скоростью, во втором случае – о движении с постоянным ускорением, а в третьем случае — с постоянным параметром, имеющим размерность  L/T³. При этом мы наблюдаем зависимость  v·S = k, где v – скорость течения,  S – площадь сечения участка трубопровода, k – объемный расход жидкости, т.е. имеем поле скоростей, а не ускорений.

Примечательно, что скорость жидкости после выхода из трубопровода независимо от формы концевого участка и характера движения по нему будет в идеале (без учета сопротивления и силы тяготения) постоянной, как и положено движению по инерции. Характер движения по инерции, т.е. с постоянной скоростью, по существу является базовым в общепринятой физике, недаром скорость течения времени условились также считать постоянной. Поэтому, в отличие от равномерного движения с постоянной скоростью, у ускоренного движения нет оснований для продолжения ускоренного истечения после выхода из трубопровода.

Таким образом, несмотря на возможно грубое сравнение с гидродинамикой, в вышеупомянутом центральном поле сил вместо ускорения логичнее было бы видеть скорость, т.е. из здравого смысла в законе полевого взаимодействия напрашивается поле скоростей    v·4πr² , а не ускорений.

Хотелось бы обратить Ваше внимание на один важный момент, показывающий принципиальное различие размерностей скорости движения  L/T и ускорения движения L/T² ,  который заключается в следующем.

В формуле скорости сопоставляются одномерные «элементы пространствоподобной и времениподобной протяженностей», если использовать терминологию Бартини. В этом смысле L и T можно назвать элементами одного качества и пройденный путь можно измерить и выразить как в виде расстояния, так и в виде промежутка времени. При этом расстояние и время измеряются, в сущности, по линейным шкалам. В какой-то степени скорость движения как физическая величина выполняет функцию перехода из одной системы отсчета в другую, относительно которой та движется с этой скоростью, другими словами является неким «коэффициентом» или «оператором», позволяющим перейти к измерению пути от длины к длительности во времени и наоборот.

А в одном из вариантов формулы ускорения в числителе значится расстояние, а в знаменателе квадрат времени, и сопоставляются на самом деле несопоставимые величины, а именно реальное расстояние и виртуальный квадрат времени, который не является реальным физическим фактором в отличие от времени в первой степени, указанного в знаменателе формулы скорости. Поэтому правильным в формуле ускорения, конечно же, является сопоставление скорости и времени, а не расстояния и квадрата времени.

В случае поля скоростей выражение  v·4πr² формально (если абстрагироваться от полевого взаимодействия) может означать, например, расход какого-то объема  l·S/t, где l – расстояние, проходимое потоком за промежуток времени t через сферическое сечение площадью S. В другой интерпретации v может предположительно означать скорость деформирования поля в каком-то сечении, т.е. v = Δl/t, если применить грубую аналогию с упругим соударением тонких стержней, когда скорость деформирования, возможно, прямо пропорциональна суммарной скорости соударяющихся стержней в момент удара. В любом случае поле скоростей пока не вызывает отторжения, как и не настораживает нас, например, постоянный и привычный для нас расход времени.

Если говорить о поле ускорений в самом широком смысле, то в случае расхода объема оно формально ассоциируется с постоянным увеличением расхода чего-то в любом сечении поля, что, очевидно, давно должно было привести к Вселенской катастрофе похлеще «Большого взрыва» и мы бы с Вами сейчас не рассуждали на темы натуральной философии.

И еще одно замечание. Представим себе разгон автомобиля при испытании на прочность при столкновении с преградой. Сначала автомобиль столкнулся с преградой, разогнавшись до скорости 20 км/ч, затем преграду отодвинули дальше и разогнали автомобиль с тем же ускорением до скорости 40 км/ч. Не вызывает сомнений, что сила удара во второй попытке больше, чем в первой, поскольку импульс автомобиля был больше. Но как быть с ускорением во время удара? Ускорение автомобиля при разгоне, в том числе и в последний момент разгона, было одинаковым в обоих случаях, как и масса автомобиля. То есть величина  m·a осталась прежней и, по-видимому, ее нельзя назвать силой удара. Допустим, назовем ее силой разгона, тогда как измерить силу соударения с преградой и по какой формуле?

Тайна гравитационной постоянной

Ну а теперь настал наш черед рассказать свою сказку, при этом проявить волю и поманипулировать физическими величинами. И сначала мы посмотрим на закон Кулона в системе СГС, т.е.  F = q₁·q₂/r² (9). Данную формулу силы будем считать базовой, поскольку в ней отсутствует коэффициент пропорциональности, который в законе Кулона, как известно, зависит от выбора единиц, а также потому, что именно по этой формуле была впервые установлена единица электрического заряда — абсолютная электростатическая единица заряда [3, с. 36]. Причем базовой эту формулу можно считать не только для электрической, но и для гравитационной силы.

Ранее мы решили, что сила должна быть обратно пропорциональна 4πr², тогда формулу (9) преобразуем для случая одинаковых по величине зарядов следующим образом:  F = q·q/4πr² (10). Разумеется, при практическом использовании этой формулы в качестве единицы измерения заряда следует использовать абсолютную электростатическую единицу заряда, поделенную на корень квадратный из 4π.

Для чистоты наших манипуляций выразим закон всемирного тяготения также в системе СГС и получим в случае одинаковых масс и с учетом зависимости от площади сферической поверхности следующую формулу  F = G^*·m·m/ 4πr²  (11), где G* = 4πG. Поскольку в системе СГС сила измеряется в динах, расстояние в сантиметрах, а масса в граммах, то численное значение гравитационной постоянной G будет на три порядка больше, т.е. 6,67·10^-8 дин·см²/г², и соответственно, G^*=8,38·10^-7 дин·см²/г². Известно, что закон Кулона аналогичен по форме закону всемирного тяготения [3, с. 35]. Тогда при сравнении формул (10) и (11) мы видим, что при одинаковых величинах силы  F и расстояния  r величина заряда q равна m·G^* (12), а выражение (12) можно назвать гравитационным зарядом, который имеет ту же размерность, что и электрический заряд.

На возможный вопрос, а не надо ли наоборот в законе Кулона указать вместо заряда массу с константой, заметим, что правильная математическая формула, описывающая зависимость одной физической величины от других физических величин, не должна содержать в качестве множителя в правой части какую-либо бессмысленную размерную константу, вроде гравитационной, в силу функциональной и, соответственно, практической бесполезности константы. Если формула физической закономерности в любых общепринятых системах единиц измерения содержит подобную константу, значит что-то в этой формуле не так и какая-то составляющая ее физическая величина определена неверно. Так произошло с массой, недаром вокруг этой величины возникают вопросы при рассмотрении силового взаимодействия. И вообще, зачем в формуле, описывающей зависимость одной физической величины от других физических величин, нужна константа, за которой не стоит какой-либо реальный физический фактор и от которой физическая величина в левой части формулы никак не зависит по определению?

Нам представляется, что формула (10) правильно описывает физическую закономерность при полевом взаимодействии двух физических объектов, показывая «чистую» связь между силой взаимодействия, величинами зарядов и площадью сферической поверхности. В случае гравитационного взаимодействия заряд представлен выражением (12).

Далее делаем следующее. Так как ускорение свободного падения g и гравитационная постоянная G были измерены у поверхности Земли, формула силы веса на поверхности Земли будет иметь вид  F = m·g = G^*·М·m/ 4πR ² , где М – масса Земли, а R – радиус Земли. Тогда  g = G^*·М/ 4πR ² = √G^*·√G^*·М/4πR ² = √G^*·Q/ 4πR ².

Поскольку мы решили заменить поле ускорений на поле скоростей, чистая формула гравитационного  заряда Земли будет иметь вид  Q = g·4πR²/√G^*, в которой искомая скорость у поверхности Земли  v_g равна g/√G^*. Тогда величина 1/√G^* должна иметь размерность времени. Вычисляем константу √G^* и получаем число 9,15·10^-4, обратная величина которого равна 1,092·10³, т.е. 1/√G^* = t^* = 1,092·10³ секунд.

Умножив эту величину времени на величину ускорения свободного падения g, получим скорость у поверхности Земли v_g = g·t^* = 10,7·10³ м/c или 10,7 км/c, величина которой с весьма неплохой точностью совпадает с известной расчетной величиной второй космической скорости, равной  11,2 км/c. Соответственно, сила веса тела у поверхности Земли будет иметь вид  F = m·g = q·v_g .

Как Вы поняли, мы избавились от нелогичного ускорения в формуле силы, заменив его скоростью. При этом получили «чистую» математическую формулу закона земного притяжения, в которой отсутствует гравитационная константа и не нашлось места массе. Вместо ускорения g, относящегося к свободному падению тела вблизи поверхности Земли, мы получили достаточно объяснимую величину скорости тела вблизи земной поверхности, необходимую для преодоления притяжения Земли, чтобы покинуть пределы поля Земли.

Замена массы на заряд логически оправдана еще и тем, что первично измеренной является сила полевого, а не контактного взаимодействия, в частности, сила веса тела, при этом напомним, что масса является параметром, вычисляемым именно из силы веса у поверхности Земли.

Выводы

Главным итогом наших размышлений является переход к (L,T) системе размерностей для всех физических величин. В (L,T) системе ключевая физическая величина, а именно полевой заряд, имеет размерность  L³/T¹ и представляет собой поле скоростей в центральном поле сил. Собственно, полевой заряд или поле скоростей, по-видимому, можно назвать физическим полем, у которого размерность напряженности поля имеет размерность скорости поступательного движения, как, в частности, и размерность напряженности электрического поля Е. А что в реальности может двигаться с такой скоростью и какой физический смысл напряженности поля с размерностью скорости, нужно исследовать. Скорее всего, это связано с упругостью поля, а напряженность поля как-то связана со скоростью деформации поля в данной точке поля.

Мы видим, что величина, которую мы назвали гравитационным зарядом, формально выглядит как некий объем, умноженный на некую частоту, физический смысл которой пока неясен. Если поделим эту величину на объем тела, получим плотность вещества тела, имеющую размерность частоты.

Далее не составляет труда вывести размерность в системе (L,T) любой другой существующей физической величины. Например, сила имеет размерность  L⁴/Т², энергия —  L⁵/Т², сила электрического тока – L³/Т² и т.д.

Таким образом, подтверждается известное из истории физики предположение (в том числе знаменитого Бартини) о том, что размерность любой физической величины можно выразить через комбинацию размерностей пространства и времени. Соответственно, появляется возможность избавиться от непонятных в физическом смысле размерностей, таких как грамм, джоуль, кулон, генри и т.д. и т.п.

В случае взаимодействия двух зарядов сила как физическая величина формально представляет собой произведение величины одного заряда на напряженность поля, которую создает другой заряд, т.е. имеет размерность  L⁴/Т² . Вероятно, с уверенностью можно говорить только о реальной величине напряженности поля, создаваемого зарядом, у которого величина заряда на несколько порядков больше величины другого заряда, например как в случае гравитационного поля Солнца в пределах солнечной системы или поля Земли в околоземном пространстве.

Глядя на формулу силы, мы видим схожесть с традиционной формулой импульса. Вместо массы появилась величина гравитационного заряда, отличающегося от массы сомножителем в виде t^*, поскольку m·а = q·v, и силу можно считать механическим импульсом или импульс можно считать силой, поскольку первичным в физическом смысле в паре масса-заряд является заряд, а масса его производной величиной. То есть «работает» заряд, а не масса, в частности, и в законе сохранения импульса. Тогда за механической энергией (работой) скрывается момент импульса или наоборот? Ведь эти величины получены умножением силы или импульса на расстояние.

Еще одно следствие вышеприведенного анализа ставит под сомнение не только существование гравитационной постоянной, но и утверждение о том, что она является мировой константой, которая должна использоваться, в частности, во всей солнечной системе. Во-первых, она измерялась на поверхности Земли и, по нашему предположению, проглядывается ее связь со второй космической скоростью в земных условиях. Во-вторых, если совпадение скорости v_g с расчетной второй космической скоростью в условиях Земли не является случайным, то расчетная величина t^* на поверхности Солнца, исходя из расчетных величин ускорения и второй космической скорости, должна быть примерно в два раза больше, чем на Земле, а величина гравитационной постоянной должна быть меньше.

Очевидно, не стоит искать также физический смысл в величине t^*, например, считать ее временем какого-либо разгона или торможения. Во-первых, потому что она вообще не должна присутствовать в правильной формуле гравитационного притяжения тела, в частности, у поверхности Земли, как и гравитационная постоянная  G, а формула, по нашему мнению, должна иметь вид   F = q·v_g = q·Q/4πR² (13), где Q и R – заряд и радиус Земли. Во-вторых, ускорение свободного падения g, явившееся одной из причин появления гравитационной постоянной, не имеет прямого отношения к самой гравитации и появлению силы веса тела. Оно является ускорением вначале покоящегося относительно Земли тела, выведенного из состояния покоя, и не имеет никакого отношения также к утвержденному в свое время центростремительному ускорению, вычисляемому по формуле (8) при орбитальном вращении тел или планет. Таким образом, гравитационная постоянная появилась в свое время из-за неверного определения силы веса как  F = m·g .

1. Элементарный учебник физики, под ред. акад. Г.С.Ландсберга, М., «Наука», 2010, т. 1.
2. Роберт Орос ди Бартини. Некоторые соотношения между физическими константами. Доклады АН СССР, 1965, т. 163, № 4, с. 861-864.
3. Элементарный учебник физики, под ред. акад. Г.С.Ландсберга, М., «Наука», 1975, т. 2.